数学 手書き自動分類と復習問題生成による等周問題の学習 (2025年10月24日実施)
実践者:新井 健吾先生(西京高校附属中学校)
記録者:山内大聖
実践の概要
前時までに学習した二次関数の最大・最小の求め方を使った等周長方形の最大面積を求める演習から始まり、そこでの気づきを他の正多角形(三・六・八・十二)ならびに円に応用するように授業が展開されました。自動分類機能を用いて授業中に生徒が残したペンストロークを取り上げ、授業展開に合わせて教師が説明を追加し、生徒への理解を促しました。演習では、各々の理解度をワンステップ向上させるために、生徒の習熟度に応じた復習問題を生成するPRIMEを用いて復習問題演習を行いました。
実践の流れ・授業展開
①生徒:ペンストロークを用いて、等周長方形の面積の変化について調べる教員:分類機能を用いて、展開に最適な生徒のストロークを見つけ、授業を進める
②教員:フローチャートを作成して、生徒自身の理解度に応じて、BookRollとPRIMEを適切に往復させる
③生徒:PRIMEに自身の理解している項目を入力し、出題された理解度に応じた復習に効果的な問題を解き、授業中に扱った題材についての理解を深める



実践におけるツール活用のポイント・効果
ペンストローク自動分類機能:デバイス上にかかれた生徒のペンストロークを、瞬時に「順調」「ひらめき」「迷いあり」「流れ不明」の4パターンに分類します。以前は机間指導を通じて取り上げるべき生徒の目星をつけていましたが、教師は生徒の解答途中の様子を見ることしかできません。そのため、解答がある程度できてから再度机間巡視をする必要がありました。ストロークが残ることで、机間巡視をすることなく、生徒の回答済みのストロークを見ることができる。その際に自動分類機能を用いることで、膨大なペンストロークから瞬時に展開に役立つストロークを見つけることができます。また、教員とは異なる視点からストロークを取り上げることで、より客観的な思考を生徒に促したり、特に経験の浅い教員にとっては、授業展開に適切なペンストロークを選ぶサポートをしたりすることができます。PRIME:BookRollに登録された問題の復習問題を、生徒の理解度に応じて生成AIを用いて自動的に作成・出題します。PRIME上で元の問題を選択すると、その問題に必要なポイントが提示されます。生徒がポイントのうち理解しているものを選択することで、PRIMEは理解していない箇所を段階的に学習する問題を自動的に出題します。これにより、元の問題を解答できなかった生徒はより簡単な問題を通して段階的に学習を行うことで元の問題を解くことができるようになり、解答できた生徒は元の問題よりも少し難しい問題を通してより深い学習を行うことができるようになります。本時は、このような復習サイクルをフローチャートを用いて教員が提示することで、生徒にPRIMEを用いた自己調整学習を促しています。

実践者・記録者から
「周の長さが一定の長方形」という題材は、中学1年から度々取り扱うなじみのある題材であったため、多くの生徒は、辺の長さが1・2・3のとき・・・と具体で考えてしまっていました。しかしながら、自動分類されたペンストロークを確認すると、長方形の面積の最大値を平方完成によって示すことに気付いた生徒の解答があり、即座に再生できたことは、平方完成の利用価値に気付かせることにもつながり、非常に効果が高かったです。
その後は、図形の対称性の高さと面積の関係について考察していくため、正六角形、正八角形(本時の課題)、正十二角形と面積を求める課題に取り組みましたが、図形の面積を求めるための補助線のひき方を示すのに、ペンストロークの再生は大変有効でした。
また、同様な補助線であっても、求め方が異なる場合もあり、ペンストロークの自動分類により、多様な回答を紹介できたことも、効果的でした。
授業を通して、フローチャートで学び方を確認したため、平方完成が苦手な生徒はPRIMEを用いて二次関数の類題に取り組み、正八角形の面積を求めることが苦手な生徒もPRIMEを用いてその正多角形の面積を求める類題に取り組むなど、個別最適な学びも実現できました。
今後、教師が想定している以上に習熟度が高い生徒がいた際に、PRIMEで難易度の高い課題を生成してもらうことができれば、さらに個別最適な学びが実現できるのではないかと考えます。
その後は、図形の対称性の高さと面積の関係について考察していくため、正六角形、正八角形(本時の課題)、正十二角形と面積を求める課題に取り組みましたが、図形の面積を求めるための補助線のひき方を示すのに、ペンストロークの再生は大変有効でした。
また、同様な補助線であっても、求め方が異なる場合もあり、ペンストロークの自動分類により、多様な回答を紹介できたことも、効果的でした。
授業を通して、フローチャートで学び方を確認したため、平方完成が苦手な生徒はPRIMEを用いて二次関数の類題に取り組み、正八角形の面積を求めることが苦手な生徒もPRIMEを用いてその正多角形の面積を求める類題に取り組むなど、個別最適な学びも実現できました。
今後、教師が想定している以上に習熟度が高い生徒がいた際に、PRIMEで難易度の高い課題を生成してもらうことができれば、さらに個別最適な学びが実現できるのではないかと考えます。
